目前没有直接提到有关“烤鸭生产工厂”的具体信息，但可以推测，如果一家烤鸭生产工厂希望像“三元食品”一样走出国门，它可能需要经历类似的流程和获得相应的资质认证。

烤鸭生产工厂出口可能涉及的步骤：
1、获得“中华老字号”或其他相关资质：
如果该烤鸭品牌历史悠久、口碑良好，可以申请“中华老字号”等荣誉，提升品牌在国际市场上的认可度。

2、符合出口标准：
工厂需要通过国家海关总署或地方海关的审核，确保生产过程、卫生条件、质量控制等方面符合国际出口标准。

3、办理出口食品生产企业备案：
根据中国海关的规定，出口食品生产企业需进行备案，确保其产品符合进口国的食品安全法规。

4、寻求国际合作与市场推广：
可以参考“三元食品”的做法，在海关指导下拓展海外市场，参加国际食品展会，提升品牌的国际知名度。

如果你有更具体的烤鸭工厂名称或想要了解某一方面（如出口流程、认证要求等），可以提供更多信息，我可以进一步帮助你查询相关内容。